带随机扰动的阿片类流行病动力学模型的进一步研究

在本文中，我们考虑一个带随机扰动的阿片类流行病动力学模型，该模型典型地描述了常规处方使用、成瘾使用以及从成瘾中康复和反之的过程之间的相互作用。特别地，当随机扰动仅通过 compartmental 模型中易感群体的动力学进入时，我们给出了对应于该阿片类流行病动力学模型的 Fokker-Planck 方程转移密度函数解的双边界。此处，这类边界的证明基本依赖于将转移密度函数解解释为某一最优随机控制问题的值函数。最后，作为该方向上可能的有趣进展，我们还给出了可达退出概率的估计，带随机扰动的阿片类流行病动力学模型的解在某一时间间隔内从该给定有界开域退出的概率。注意，关于首次退出时间的此类定性信息以及转移密度函数的双边界，对于制定主要旨在遏制阿片类流行病或协助解释阿片类相关政策结果的有效且基于事实的干预策略是有用的。