由自适应整合放电神经元网络导出的低维放电率模型：比较与实现
神经元与认知
2017-07-20 v2
摘要
单个神经元的放电活动可由包含体细胞适应的非线性整合放电模型很好地描述。当暴露于波动输入时，稀疏耦合的这些模型神经元群体表现出随机集体动力学，可使用福克-普朗克方程有效刻画。[...] 在此，我们从该描述出发，利用两种不同的降维技术推导出四个以低维常微分方程表示的简单放电率动力学模型：一种使用福克-普朗克算子的谱分解，另一种基于两个线性滤波器与一个非线性函数的级联，这些由福克-普朗克方程确定并进行半解析近似。我们针对广泛的生物学合理输入统计评估了这些降阶模型，发现两种近似方法均能导出准确再现底层自适应整合放电群体放电行为的放电率模型。[...] 低维模型也能很好地再现由循环突触兴奋与神经元适应产生的稳定振荡放电率动力学。[...] 我们提供了开源软件实现，允许以高效方式对任意模型参数化数值积分低维放电率模型以及福克-普朗克偏微分方程。导出的放电率描述保留了与单神经元性质的直接联系，便于对网络状态进行数学分析，并且非常适合应用于基于神经群/平均场的大脑网络模型。
引用
@article{arxiv.1611.07999,
title = {Low-dimensional spike rate models derived from networks of adaptive integrate-and-fire neurons: Comparison and implementation},
author = {Moritz Augustin and Josef Ladenbauer and Fabian Baumann and Klaus Obermayer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07999},
year = {2017}
}
备注
concatenation of main text (including 8 figures), supplementary methods text and supporting figure