稀疏平衡突触网络中二次积分放电神经元的低维动力学

神经元稀疏突触连接网络的平衡动力学可以用受有效脉冲噪声驱动的通用神经元的随机动力学来很好地描述。噪声的δ脉冲速率由神经元状态的概率密度自洽地确定。重要的是，网络最复杂（但稳健）的集体态不允许采用数学神经科学中常用的脉冲噪声扩散近似。这些集体态预期具有生物学相关性。针对二次积分放电神经元的均匀抑制网络的完整平均场理论动力学方程，我们引入真实相位变量的圆累积量，并推导了针对时间无关条件和兴奋性电流调制的严格两累积量约化。低维模型通过数值模拟进行了验证，结果表明该模型在时间无关状态以及扩散近似不适用的参数域深处的周期调制动态响应中均具有高精度。低维模型的准确性表明并解释了网络宏观集体动力学具有低嵌入维度。该简化模型可用于抑制-兴奋平衡神经网络的理论研究。