脉冲神经元自适应网络的低维模型
神经元与认知
2026-03-19 v3 无序系统与神经网络
适应与自组织系统
摘要
我们研究了具有异构输入电流和适应变量的 Quadratic Integrate-and-Fire (QIF) 神经元的大规模集合。我们的分析揭示, 在称为二次脉冲频率适应 (QSFA) 的特定类适应下, 高维系统可精确降低为描述以下三个均值场变量动力学的低维常微分方程组: 群体的放电率、平均膜电位以及平均适应变量。得到的低维放电率方程 (FRE) 揭示了具有脉冲频率适应的异构网络的一个关键通用特征: 神经元放电频率分布的中心与宽度均被降低, 这大大促进了网络中集体同步的出现。我们的发现还通过 FRE 的分岔分析得到进一步支持, 该分析准确地捕捉了脉冲神经网络的集体动力学, 包括集体振荡、冲动和宏观混沌等现象。
引用
@article{arxiv.2410.03657,
title = {Low-dimensional model for adaptive networks of spiking neurons},
author = {Bastian Pietras and Pau Clusella and Ernest Montbrió},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.03657},
year = {2026}
}