二维积分发放模型异构网络的平均场模型

我们解析地推导了全耦合异构适应性二维积分发放 (integrate and fire) 神经元网络的平均场模型。我们考虑的模型类别包括 Izhikevich、适应性指数和四次积分发放模型。参数的异构性导致在从大型网络的种群密度方程推导平均场模型时可以做出不同的矩闭合假设。三种不同的矩闭合假设导致了三种不同的平均场系统。这些系统可用于不同的目的，如大型网络的分岔分析、稳态 firing rate 分布预测、实际神经元的参数估计以及更快的参数空间探索。我们利用平均场系统分析了在多个参数存在现实异构源的情况下由适应性诱发的簇发放 (bursting)。我们的分析表明，异构性的存在导致与簇发放出现相关的 Hopf 分岔从次临界变为超临界。这一点通过对具有生物学合理参数值的全网络进行数值模拟得到了证实。这种变化降低了适应性作为海马 CA3 区簇发放成因的可能性，该区域拥有大量强耦合、强适应性的神经元。