度异质网络上双阱系统的平均场理论

现实世界中的许多复杂动力系统，包括生态、气候、金融和电网系统，常表现出临界转变或 tipping points，即系统动力学突然跃迁至定性不同的状态。在数学模型中，tipping points 发生在控制参数逐渐变化并跨越某阈值时。此类系统中的 tipping elements 可能作为网络相互交互，而由于网络带来的高维性，理解交互 tipping elements 的行为是一项挑战。在此我们针对网络上耦合的原型双阱系统发展了一种基于度的平均场理论，旨在以低维描述理解耦合 tipping 动力学。该方法以合理精度近似 tipping point 的 onset 与平衡点的位置。基于所发展的理论与数值模拟，我们还提供了双阱系统网络上多阶段 tipping point 转变的证据。