从有限大小神经网络的部分观测中推断均值场模型的参数与隐藏状态
混沌动力学
2026-02-11 v1 数据分析、统计与概率
摘要
我们研究大规模但有限的神经网络，这类网络在热力学极限下可获得精确的低维均值场描述。我们假设描述由微观量数（如均放电率或均膜电位）的均值场方程已知，但其参数未知。此外，仅假设从有限网络中测量单个标量宏观可观测量。利用该可观测量的时间序列数据，我们推断均值场方程的未知参数并重构未观测（隐藏）宏观变量的动力学。参数估计采用差分进化算法。为消除损失函数对隐藏变量初始条件的依赖，我们在整个优化过程中同步均值场模型与有限网络。我们在两种二次积分-放电脑冲动神经元网络上演示了该方法：一种表现出周期性集体振荡，另一种表现出混沌集体动力学。在两种情况下，网络规模超过 1000 个神经元时，参数的相对误差均低于 1%。
引用
@article{arxiv.2602.09535,
title = {Parameter and hidden-state inference in mean-field models from partial observations of finite-size neural networks},
author = {Irmantas Ratas and Kestutis Pyragas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.09535},
year = {2026}
}