神经元模型中的噪声阈值：与噪声漏积分放电模型的联系
神经元与认知
2015-12-14 v1
摘要
对神经元动力学随机特征提供解析处理是当前数学生物学的最大挑战之一。噪声漏积分放电模型及其关联的福克-普朗克方程可能是处理神经变异最流行的方法。另一著名形式体系是逃逸率模型：一种在已知自上次动作电位以来经过时间的情况下，给出神经元在特定时间放电概率的模型。该模型导致所谓的年龄结构系统，一种在群体动力学领域中著名的带非局部边界条件的偏微分方程，其中神经元的年龄是自其先前脉冲以来经过的时间量。在本理论文章中，我们研究两种形式体系间的数学联系。我们将推导年龄结构模型的解到福克-普朗克方程解的积分变换。该积分变换突出了两个随机过程间的联系。据我们所知，此前尚未引入两解之间的显式数学对应。
引用
@article{arxiv.1512.03785,
title = {Noisy threshold in neuronal models: connections with the noisy leaky integrate-and-fire model},
author = {Grégory Dumont and Jacques Henry and Carmen Oana Tarniceriu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.03785},
year = {2015}
}