非线性噪声积分-放电神经元模型分析：爆破与稳态
神经元与认知
2010-10-25 v1 偏微分方程分析
摘要
神经元网络的非线性噪声漏电积分-放电（NNLIF）模型可以写成关于神经元概率密度的Fokker-Planck-Kolmogorov方程，模型中的主要参数是网络的连接性和噪声。我们分析了NNLIF模型的几个方面：稳态数量、先验估计、爆破问题以及线性情况下向平衡的收敛性。特别地，对于兴奋性网络，当初始数据集中在放电电位附近时，爆破总是发生。这些结果显示了噪声与兴奋/抑制相互作用对连接性参数的平衡有多么关键。
引用
@article{arxiv.1010.4683,
title = {Analysis of Nonlinear Noisy Integrate\&Fire Neuron Models: blow-up and steady states},
author = {María J. Cáceres and José A. Carrillo and Benoît Perthame},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.4683},
year = {2010}
}