海洛因流行病数学模型的优化控制
最优化与控制
2022-10-24 v1
摘要
我们分析了一个以预防信息与治疗作为控制干预手段的海洛因流行病数学模型，假设个体的行为响应取决于有关海洛因危害信息的传播。此类信息产生认知，帮助个体以额外努力参与预防教育与自我保护方案。我们证明了基本再生数是无毒品平衡与地方病平衡局部稳定性的阈值。随后，我们构建了一个最优控制问题，以最小化吸毒者总数以及与预防教育措施和治疗相关的成本。我们证明了最优控制的存在性，并通过庞特里亚金极大值原理导出其刻画。所得最优性系统通过数值求解。我们观察到，在所有可能的策略中，最有效且成本最低的是同时实施两项控制政策。
引用
@article{arxiv.2111.05906,
title = {Optimal control of a heroin epidemic mathematical model},
author = {Puthur Thangaraj Sowndarrajan and Lingeshwaran Shangerganesh and Amar Debbouche and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05906},
year = {2022}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is published by 'Optimization' (ISSN 0233-1934). Submitted 31-Mar-2021; Revised 19-Aug and 10-Oct 2021; Accepted 10-Nov-2021