以Maki Thompson谣言模型建模的信息流行病的最优控制

我们使用Maki Thompson谣言模型对均匀混合人群中的信息传播进行建模。从单一活动策划者的角度，我们制定了一个最优控制问题，以在活动预算固定时最大化信息传播。控制信号，如大众媒体广告，试图将无知者和沉默者转变为传播者。我们证明了在等周预算约束下，当活动产生非线性成本时，最优控制问题解的存在性。该解采用庞特里亚金最小值原理和一种改进的前向后向扫描技术进行数值计算，以适应等周预算约束。本文开发的技术具有通用性，可应用于其他领域的类似最优控制问题。我们允许信息流行病的传播率在活动期间变化，以模拟当人群对活动主题的兴趣水平随时间变化时的实际情况。研究了不同模型参数和传播率曲线下最优控制信号的形状。我们还研究了最优活动成本随各种模型参数的变化。结果表明，对于某些模型参数，最优策略相比静态控制策略可以取得显著改进。静态策略遵循与最优策略相同的预算约束，并在整个活动期间保持恒定值。这项工作可应用于选举和社会意识宣传活动、产品广告、电影推广和众筹活动。