社交网络中为最大化信息扩散而在时间与度类上的最优资源分配
摘要
我们研究在社交网络的竞选持续时间和度类上分配竞选资源的优化控制问题。信息扩散被建模为易感-感染(Susceptible-Infected)流行病，并且将易感节点直接招募到感染（知情）类被用作加速信息传播的策略。我们制定了一个优化净奖励函数的最优控制问题，该净奖励函数是信息扩散产生的奖励与控制应用产生的成本的线性组合。时变资源分配和流行病的种子节点被联合优化。一个问题变体包括固定预算约束。我们证明了最优控制问题解的存在性，提供解唯一性的条件，并证明了一些控制的结构性结果（例如控制是时间的非增函数）。求解技术使用庞特里亚金最大值原理(Pontryagin's Maximum Principle)和前向-后向扫描算法(forward-backward sweep algorithm)（及其修正）进行数值计算。我们的公式导致多达约200个微分方程的大型最优性系统，并使我们能够研究网络拓扑（Erdos-Renyi/无标度）对控制的影响。结果表明，竞选资源向各种度类的分配不仅取决于网络拓扑，还取决于系统参数如成本/资源丰度。对于各种模型参数，最优策略相比启发式策略带来了显著增益。我们的建模方法假设不相关网络，但我们发现该方法对真实网络同样有用。本工作可用于社交网络中的产品广告、政治和众筹活动。
引用
@article{arxiv.1601.06059,
title = {Optimal Resource Allocation Over Time and Degree Classes for Maximizing Information Dissemination in Social Networks},
author = {Kundan Kandhway and Joy Kuri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06059},
year = {2016}
}
备注
14 + 4 pages, 11 figures. Author's version of the article accepted for publication in IEEE/ACM Transactions on Networking. This version includes 4 pages of supplementary material containing proofs of theorems present in the article. Published version can be accessed at http://dx.doi.org/10.1109/TNET.2015.2512541