社交网络中影响传播的均衡化

我们在社交媒体上获取新闻的个性化倾向往往会强化既有信念，而非均衡我们的观点。这一发现令依赖获取多元观点信息的民主制度健康堪忧。为从计算角度解决此问题，Garimella 等人（NIPS'17）利用著名独立级联模型对这类观点（亦称阵营）的传播建模，并研究了一个优化问题，旨在当两种对立阵营在网络中传播时均衡社交网络中的信息暴露。其 $NP$-困难优化问题的目标是最大化暴露于两种观点之一或均未暴露的人数。针对两种不同的设定——其一对应阵营相关传播的模型，其二对应两阵营异质传播的模型——他们给出了常数比近似算法。本文研究该问题更一般的表述。即，我们假设 $\mu$ 个不同阵营在社交网络中传播，并旨在最大化暴露于其中 $\nu$ 个或零个阵营的人数，其中 $\mu\ge\nu\ge2$。我们对相关与异质两种设定均给出了专用近似算法。有趣的是，对于 $\nu\ge 3$ 的异质设定，我们给出了一个归约，导出了若干近似困难性结果。或许最重要的是，在假设 Gap-ETH 下，我们得到该问题无法在 $n^{-g(n)}$ 因子内近似（对任意 $g(n)=o(1)$），其中 $n$ 表示社交网络中的节点数。对于 $\nu \ge 4$，若某类单向函数存在，则不存在 $n^{-\epsilon}$-近似算法，其中 $\epsilon > 0$ 为依赖于 $\nu$ 的给定常数。