稀疏社交网络中两种观点的平衡传播
数据结构与算法
2025-06-23 v2
摘要
受著名的靶集选择（Target Set Selection）问题启发，我们提出一种新的离散模型，用于在社交网络中同时传播两种观点，并初步研究其复杂性。此处，给定一个社交网络、每种观点的种子集、每个主体的两个阈值、一个预算和轮数。第一个阈值表示一个主体在完全没有观点时采纳某观点的意愿，而第二个阈值表示在其已有一个观点时获取第二个观点的意愿。目标是最多向初始种子集添加预算数量的主体，使得从这些扩展种子集开始的进程在给定轮数内稳定，且每个主体要么同时具有两种观点要么都没有。即我们的目标是确保观点传播是平衡的。我们证明该问题是 NP-hard 的，因此从参数化复杂性的角度研究该问题。特别地，我们证明当以轮数、最大阈值和树宽的组合为参数时，该问题是 FPT 的。该算法也适用于组合参数树深和最大阈值。最后，我们证明当仅以输入网络的顶点覆盖数、3-路顶点覆盖数或顶点完整性为参数时，该问题是 FPT 的。为补充我们的可处理性结果，我们证明该问题在以下方面是 W[1]-hard 的：a) 初始种子集大小和反馈顶点集数的组合，即使所有阈值以常数界定；b) 预算、4-路顶点覆盖数和反馈顶点集数的组合，即使每个激活进程最多在 4 轮内稳定。
引用
@article{arxiv.2105.10184,
title = {Balancing the Spread of Two Opinions in Sparse Social Networks},
author = {Dušan Knop and Šimon Schierreich and Ondřej Suchý},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10184},
year = {2025}
}
备注
67 pages, 8 figures