通过有限时间非药物干预对 SIR 流行病进行最优控制
最优化与控制
2021-06-29 v3 动力系统
摘要
我们考虑通过暂时降低人群内的接触率来控制 SIR 模型流行病的问题。控制措施表现为对感染者接触率的乘性降低。该控制措施仅允许在有限时间区间内实施，目标是在长期极限下最小化感染总人数，并受制于控制的某种成本函数。我们首先考虑无成本情景，并解析地确定最优控制及解。然后，我们研究当包含干预成本以及与医疗资源不堪重负相关的成本时的解。通过相关 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的数值求解来研究示例。最后，我们提供一些与当前大流行直接相关的示例。
引用
@article{arxiv.2004.08848,
title = {Optimal control of an SIR epidemic through finite-time non-pharmaceutical intervention},
author = {David I. Ketcheson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08848},
year = {2021}
}