面向行为反馈SIR传染病模型的最优控制

我们考虑一种行为反馈SIR传染病模型，其中感染率依据易感者和感染者的比例进行反馈。该模型允许考虑个体对传播事件的内在适应机制，如自愿社交距离或佩戴口罩。针对该模型，我们构建了一个在无限时间范围内保持感染曲线低于特定阈值的最优控制问题，同时最小化干预成本。基于模型的动态特性，我们在感染率具有较宽泛条件下证明，填充盒策略是最优控制策略。该策略包括在阈值被触发前让传染病无干预地蔓延，然后施加最小控制，使感染者比例恒定保持在阈值，直至基本传染数小于1且感染自然消退。我们的结果概括了文献中可得的针对经典SIR模型的等效问题的结果，该问题可作为当感染率为常数的特殊情况从我们模型中恢复。我们的贡献增强了对带有自适应人类行为的传染病管理的理解，为鲁棒的控制策略提供了见解。