关于新发病毒疫情初期的优化控制

我们提出了一种灵活的通用模型，在疫苗/药物尚不可用时，用于早期大流行的疫情预防控制。在此阶段，控制通常仅限于非医疗干预，如社交距离和其他行为改变。对于SIR最优控制问题，我们证明了满足温和且实际合理条件的控制运行成本会生成一个最优策略$u(t)$，$t \in [0, T]$，该策略可持续直至某一时刻$\tau \in [0 ,T)$。然而，对于任意$t \in [\tau, T]$，函数$u(t)$将随$t$接近$T$而下降，这可能导致新感染人数增加。因此，从$0$到$\tau$的窗口是公共卫生官员准备替代缓解措施（如疫苗、检测、抗病毒药物等）的时间。除理论研究外，我们开发了一种快速稳定的计算方法用于求解所提出的最优控制问题。该新方法的效率通过不同成本函数和权重下的最优控制轨迹数值算例加以说明。仿真结果全面展示了控制对疫情传播和缓解费用的影响，可作为公共卫生官员的宝贵参考。