基于农耕意识的作物害虫控制最优干预措施

我们基于常微分方程组建立了一个数学模型，以考察农耕警觉性在作物害虫治理中的作用，其中考虑了植物生物量、害虫和防治水平。对所提数学模型的主要定性分析，如害虫灭绝平衡点和共存平衡点以及稳定性分析，进行了研究。我们证明了模型的所有解在某一重要集合内具有正初始条件时均为正且有界。利用Routh-Hurwitz判据给出了害虫灭绝平衡点和共存平衡点的局部稳定性。此外，我们证明当某一阈值小于1时，害虫灭绝平衡点是局部渐近稳定的。为获得作物害虫的最优干预措施，即减少农田中害虫数量，我们应用最优控制理论并求出相应的最优控制。我们建立了最优控制的存在性，并利用Pontryagin极小值原理对其进行了刻画。最后，我们利用数值模拟说明了所提模型在有无控制措施下的理论分析。