作物保护玩具模型的分析
最优化与控制
2025-05-12 v2
摘要
本文研究了一个涉及作物保护玩具模型的最优控制问题。具体来说，我们考虑对一块农田的保护，并希望放置由控制表示的干预区域，以在给定时期内最大化对农田的保护。使用松弛方法，我们证明了存在一个最大化保护的控制，并且它必须是一个bang-bang控制。此外，在对农田几何形状的额外假设下，利用椭圆方程的Schwarz和Steiner对称化比较结果，证明了关于最优干预形状的一些结果。最后，进行了一些数值模拟以说明这些结果。
引用
@article{arxiv.2410.11733,
title = {Analysis of a toy model for optimal crop protection},
author = {Luis Almeida and Aymeric Jacob de Cordemoy and Ayman Moussa and Nicolas Vauchelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.11733},
year = {2025}
}
备注
21 pages