通过 PrEP 预防 HIV/AIDS 的建模与最优控制
最优化与控制
2017-10-12 v2 种群与进化
摘要
暴露前预防 (PrEP) 是指未感染个体使用抗逆转录病毒药物以预防 HIV 感染，近期已证明其对 HIV 预防具有高效性。我们提出了一个包含 PrEP 的 HIV/AIDS 传播新流行病学模型。证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性、唯一性和全局稳定性。利用佛得角 1987 年至 2014 年报告的 HIV 和 AIDS 累计感染病例对不含 PrEP 的模型进行校准，结果表明该模型能很好地预测实际情况。随后提出并分析了一个具有混合状态控制约束的最优控制问题，其中控制函数代表 PrEP 策略，混合约束刻画了由于 PrEP 成本、疫情背景和项目覆盖率，每个时刻接受 PrEP 的个体数量是有限的这一事实。目标是确定满足混合状态控制约束并最小化处于 AIDS 前期 HIV 感染状态的个体数量以及与 PrEP 相关成本的 PrEP 策略。对该最优控制问题进行了分析研究。通过数值模拟，我们证明 PrEP 能显著减少 HIV 传播。
引用
@article{arxiv.1703.06446,
title = {Modeling and optimal control of HIV/AIDS prevention through PrEP},
author = {Cristiana J. Silva and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.06446},
year = {2017}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is with 'Discrete and Continuous Dynamical Systems -- Series S' (DCDS-S), ISSN 1937-1632 (print), ISSN 1937-1179 (online), available at [https://www.aimsciences.org/journals/home.jsp?journalID=15]. In this version, typos detected while reading the proofs were corrected