带有最优控制治疗的霍乱流行病模型
最优化与控制
2017-01-31 v2 种群与进化
摘要
我们提出了一种通过隔离进行治疗的霍乱数学模型。该模型被证明在流行病学和数学上都是适定的。特别地，我们证明了模型的所有解都是正且有界的；并且具有特定有意义集合中初始条件的每个解始终保留在该集合中。证明了无病平衡点和地方病平衡点的唯一存在性，并计算了基本再生数。然后，我们研究了这些平衡点的局部渐近稳定性。提出并分析了一个最优控制问题，其目标是通过隔离获得成功的治疗。我们提供了用于最小化感染个体数量和细菌浓度以及隔离相关成本的最优隔离策略。最后，对2010年海地阿里博尼特省（Artibonite）的霍乱暴发进行了数值模拟，说明了该模型及其分析的有用性。
引用
@article{arxiv.1611.02195,
title = {An epidemic model for cholera with optimal control treatment},
author = {Ana P. Lemos-Paiao and Cristiana J. Silva and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02195},
year = {2017}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is with 'Journal of Computational and Applied Mathematics', ISSN 0377-0427, available at [http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2016.11.002]. Submitted 19-June-2016; Revised 14-Sept-2016; Accepted 04-Nov-2016. This version: some typos detected while reading the proofs were corrected