水生疾病的最优控制：以也门霍乱暴发为例

我们提出了一个数学模模型，用于描述导致人类霍乱疾病的某些霍乱弧菌（Vibrio cholerae）菌株的传播动力学。我们证明了当基本再生数等于1时，会发生跨临界分岔，地方病平衡态从无病点发出。模型中引入了一个控制函数，代表用于水净化的氯片分发。随后提出并分析了一个最优控制问题，其目标是在考虑的时间段内，确定应获得氯片的易感个体比例，以最小化新感染总数加上与氯片分发相关的总成本。最后，我们考虑了也门从2017年4月27日至2018年4月15日的霍乱暴发真实数据，选取未受控模型参数值以拟合真实数据。利用我们的最优控制结果，我们通过数值表明，氯片分发本可以快速阻止人类历史上最严重的霍乱暴发。由于也门的危急情况，我们还模拟了仅小部分易感个体获得氯片的情形，并得到了一种最优控制解，其大幅降低了暴发期间感染个体达到的最大数量。