用于霍乱的 SIQRB 时滞模型及最优控制治疗
最优化与控制
2022-08-03 v1 种群与进化
摘要
我们改进了近期的一个霍乱数学模型，通过加入一个时滞来表示个体被感染到开始出现霍乱症状之间的时间。我们证明了该时滞霍乱模型具有生物学意义，并分析了在正时滞下平衡点的局部渐近稳定性。提出并分析了一个最优控制问题，其目标是通过隔离获得最优治疗策略，使感染个体数量和细菌浓度以及治疗成本最小化。将必要性最优条件应用于该时滞最优控制问题，其代价泛函为 型。我们表明，对于 2010 年 11 月 1 日至 2011 年 5 月 1 日发生在海地阿里博尼特省的霍乱暴发，该时滞霍乱模型比非时滞模型拟合得更好。考虑海地霍乱暴发的数据，我们对时滞最优控制问题进行了数值求解，并提出了暴发控制与根除的方案。
引用
@article{arxiv.2206.12688,
title = {A SIQRB delayed model for cholera and optimal control treatment},
author = {Ana P. Lemos-Paiao and Helmut Maurer and Cristiana J. Silva and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12688},
year = {2022}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is published Open Access in 'Math. Model. Nat. Phenom.' at [https://www.mmnp-journal.org]. Submitted to MMNP: Sept 23, 2021; Revised: March 15, 2022; Accepted: June 25, 2022