具有可变免疫期传染病模型的稳定性与分岔
混沌动力学
2012-09-21 v1 动力系统
定量方法
摘要
本文推导了一个具有分布时滞的传染病模型，以描述具有可变免疫力的传染病动力学。结果表明解始终为正，且该模型最多有两个稳态：无病平衡点和地方病平衡点。证明了无病平衡点是局部且全局渐近稳定的。当存在地方病平衡点时，可以利用 Lyapunov 泛函解析证明其局部和全局稳定性。使用 DDE-BIFTOOL 和 traceDDE 进行分岔分析，通过对不同系统参数值和不同积分核进行数值延拓，研究了该模型的不同动力学状态。
引用
@article{arxiv.1201.4587,
title = {Stability and bifurcations in an epidemic model with varying immunity period},
author = {K. B. Blyuss and Y. N. Kyrychko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.4587},
year = {2012}
}
备注
16 pages, 5 figures