具有非线性发生率的传染病反应扩散模型的全局与局部渐近稳定性
偏微分方程分析
2020-11-12 v1 动力系统
摘要
本文旨在研究一类具有描述个体间传染病传播的非线性发生率的反应—扩散 SIS（易感—感染—易感）传染病模型的动力学行为。我们证明在所设条件下该模型有两个稳态。通过分析特征值并运用 Routh—Hurwitz 判据与适当构造的 Lyapunov 泛函，我们建立了在 ODE 情形下，当基本再生数大于 1 时非负常数稳态的局部与全局渐近稳定性，以及当基本再生数小于或等于 1 时无病平衡的相应稳定性。借助适当构造的 Lyapunov 泛函，我们给出了 PDE 情形下全局稳定性的条件。最后，我们给出若干数值算例以说明并验证全文所得的分析结果。
引用
@article{arxiv.2011.05408,
title = {Global and local asymptotic stability of an epidemic reaction-diffusion model with a nonlinear incidence},
author = {Lamia Djebara and Redouane Douaifia and Salem Abdelmalek and Samir Bendoukha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.05408},
year = {2020}
}
备注
27 pages, 16 figures