具有异质群体和随机感染率的网络上的 SIS 型传染病传播
概率论
2016-07-25 v3
摘要
在本文中，我们研究在随机环境存在下网络上的 SIS 型传染病的扩散，该随机环境体现在节点感染率的定义中。相应地，我们将感染率建模为独立的随机过程。为了分析该问题，我们应用平均场近似，从而得到每个节点感染概率的随机微分方程，并应用关于稳定性的经典工具，这需要寻找合适的 Lyapunov 函数。在此，我们分别找到了保证传染病灭绝和随机持久性的条件。我们表明存在两个区域（由模型的系数给出），一个区域中系统几乎必然灭绝，另一个区域中系统是随机永久的。不幸的是，这两个区域并不相邻，因为它们之间存在一个间隙，其大小取决于噪声的具体水平。在最后一个区域中，我们进行数值分析以推测解的真实行为。
引用
@article{arxiv.1602.01501,
title = {Epidemics on networks with heterogeneous population and stochastic infection rates},
author = {Stefano Bonaccorsi and Stefania Ottaviano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01501},
year = {2016}
}