次临界随机 SIS 逻辑流行病的灭绝时间

许多真实的传染病流行病并非简单的超临界或次临界，理解表现出这种复杂性的流行病模型已被确定为理论工作的优先事项。我们通过考虑随机 SIS 逻辑流行病（一种用于模拟给定规模 $N$ 人群中流行病传播的知名生灭链）来洞察近临界机制。我们研究了当人口规模 $N$ 趋于无穷大时该过程的行为。我们的结果涵盖了整个次临界机制，包括“微弱次临界”机制，其中恢复率超过感染率的量随着 $N \to \infty$ 而趋于 0，但速度慢于 $N^{-1/2}$。我们推导了次临界机制中灭绝时间分布和病例总数的精确渐近式，详细描述了流行病的进程，并与一系列参数值的数值结果进行了比较。我们假设流行病进程的特征将在其他各类流行病模型中出现，并利用真实数据为这一理论提供了一些尝试性和初步的支持。