两种竞争 SIS 流行病中较弱者的灭绝时间

我们考虑一个简单随机模型，描述由两种病毒株在规模为 N 的封闭均匀混合人群中引起的疾病传播。每种毒株在另一种不存在时的传播由随机 logistic SIS 流行病过程描述，且我们假设两种毒株间存在完全交叉免疫，即被一种感染的个体暂时对再感染及另一种的感染免疫。对于一种毒株的基本再生数比另一种严格更大，且较强毒株单独存在时为超临界（即其基本再生比大于 1）的情形，我们推导了较弱毒株从人群中消失（即其灭绝时间）的时间分布的精确渐近结果。我们进一步将结果推广到某些参数值情形，其中两再生比之差可随 $N \to \infty$ 趋于 0。在证明结果时，我们阐明了对稳定不动点附近马尔可夫链序列进行流体极限近似的一种新方法。