在配置模型网络上两次连续 SIR 传染病传播的建模

我们提出了一个在同一网络结构化人群中两次连续 SIR（易感、感染、康复）传染病传播的随机模型。在第一次传染病中被感染的个体可能对第二次具有（部分）免疫力。第一次传染病通过键渗流模型进行分析，而第二次传染病则通过一个三类型分支过程进行近似，其中个体的类型取决于他们在用于第一次传染病的渗流簇中的位置。这种分支过程近似使我们能够在大种群极限下，并且在第一次传染病发生大爆发的条件下，计算第二次传染病的阈值参数和大爆发概率。第二次分支过程近似使我们能够计算被此类第二次大爆发感染的种群比例。我们通过文献中先前出现过的一些具体案例来说明我们的结果，并表明我们的渐近结果对有限种群给出了良好的近似。