配置模型上 $SIR$ 流行病的持续时间
概率论
2020-02-26 v2
摘要
我们考虑超临界随机 （易感、感染、康复）流行病在配置模型随机图上的传播。我们主要关注大规模爆发的最后阶段，并给出了整个流行病持续时间的极限结果，同时允许传染期服从非指数分布，且图中渐近度分布的方差既可以是有限的也可以是无限的。我们的分析依赖于对一些次临界连续时间分支过程的分析以及首达渗流的思想。作为应用，我们研究了全或无疫苗的疫苗接种对流行病持续时间的影响。我们证明，如果疫苗接种未能阻止流行病，它通常（但并非总是）会增加流行病的持续时间。
引用
@article{arxiv.1805.05117,
title = {The duration of an $SIR$ epidemic on a configuration model},
author = {Abid Ali Lashari and Ana Serafimović and Pieter Trapman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05117},
year = {2020}
}
备注
59 pages; As compared to earlier versions. We have made the conditions of the main theorem neater and proved the necessity of the condition, while we added a second Theorem, for which we do not need extra conditions. We also added a discussion on the effect of vaccination