描述流行病动力学的随机晶格气体模型

我们研究了一个随机过程，该过程描述了由三类个体（易感者S、感染者I和康复者R）组成的群体中流行病传播动力学的起始。该随机过程由局部规则定义，并涉及以下循环过程：S→I→R→S（SIRS）。开放过程S→I→R（SIR）作为SIRS过程的一个特例被研究。我们在不同的描述层次上分析了该流行病过程：通过随机晶格气体模型和通过生灭过程。通过蒙特卡洛模拟和动力学平均场近似，我们表明SIRS随机晶格气体模型展现出一条临界点线，分隔两个相：一个吸收相，其中晶格完全充满S个体；一个活跃相，其中S、I和R个体共存，该相可能呈现也可能不呈现种群周期。该临界线对应于流行病传播的起始，被证明属于有向逾渗普适类。通过考虑生灭过程，我们分析了噪声在稳定振荡中的作用。