含家庭与工作场所的多层SIR模型的大群体极限
概率论
2023-10-27 v2 物理与社会
摘要
我们研究一个具有两级混合的多层SIR模型，即均匀混合的全局层级，以及区分家庭与工作场所接触的两层局部层级。我们建立了相应随机过程的大群体收敛性。为此，我们采用一种基于个体的模型，其状态空间显式考虑了传染期的持续时间。这得以处理那些家庭与工作场所共有一个感染者个体的疫情状态间的自然相关性。在可考虑非指数型传染期分布的通用设定下，获得了向一个测度值方程唯一确定性解的收敛。在传染期呈指数分布的特殊情形中，我们证明可进一步约简所得确定性极限，得到一个刻画疫情动态的封闭有限维动力系统。随后从数值角度研究了该模型约简。我们说明，与随机过程仿真或另一种基于边的 compartmental 模型相比，由大群体近似导出的动力系统在精度与计算代价上均为一种恰当的模型约简。
引用
@article{arxiv.2305.17064,
title = {Large population limit for a multilayer SIR model including households and workplaces},
author = {Madeleine Kubasch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17064},
year = {2023}
}
备注
Modification of proofs for the identification of the deterministic limit. 50 pages, 6 figures