动态多层网络上随机传染病模型的大图极限

我们考虑一种SIR型（易感 $\to$ 感染 $\to$ 恢复）随机传染病过程，其在接触网络上具有多种传播模式。该网络由遵循多层配置模型的随机图给出，其中不同层中的边对应于不同类型的潜在感染性接触。我们假设图结构通过边的激活或停用响应传染病而演化。我们推导了一个大图极限定理，给出常微分方程（ODEs）系统，描述感兴趣量（如感染和易感顶点比例）随节点数趋于无穷时的演化。对极限系统的分析阐明了边激活与停用同感染状态的耦合如何影响疾病动态，以一个双层网络示例（边类型对应于社区和医疗接触）予以说明。我们的定理扩展了早期关于静态单层配置模型图上随机SIR过程确定性极限的一些结果。我们还精确描述了我们的极限ODEs与通过成对近似获得的系统之间的等价条件，成对近似在流行病学和生态学文献中广泛用于近似网络上的疾病动态。潜在应用包括模拟西非埃博拉动态，这也是本研究的动机。