具有预防性断边机制的随机 SIR 网络传染病模型
概率论
2019-01-23 v2 种群与进化
摘要
我们考虑一个马尔可夫 SIR（易感-感染-恢复）模型，用于描述传染病在配置模型网络上的传播，其中易感个体可通过断开与感染邻居的边来采取预防措施。该模型的有效度公式与密度依赖种群过程理论相结合，在种群规模 时（假设个体度有界）得到了传染病的大数定律与泛函中心极限定理。我们猜想了传染病最终规模的中央极限定理。结果对配置模型的 Molloy-Reed 版本（个体度为确定性）和 Newman-Strogatz-Watts 版本（个体度独立同分布）均成立。两个版本给出相同的极限确定性模型，但 Newman-Strogatz-Watts 版本中中心极限定理的渐近方差更大。在带断边机制的模型中，极限确定性模型的基本再生数 与易感个体过程，与相应无断边但恢复率增大的 SIR 模型相同；但当 时，带断边机制的模型发生大规模暴发的概率更大。我们将结果专门应用于无断边模型，从而得到关于配置模型网络上马尔可夫 SIR 传染病最终规模以及这些网络巨分支的猜想中心极限定理。数值研究说明了该理论，表明即使对于中等规模 ，渐近近似也是良好的。
引用
@article{arxiv.1808.08100,
title = {A stochastic SIR network epidemic model with preventive dropping of edges},
author = {Frank Ball and Tom Britton and Ka Yin Leung and David Sirl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08100},
year = {2019}
}
备注
v1: Submitted. v2: Revised in accordance with journal refereeing; some aspects of presentation changed but no changes to main results/conclusions