异质网络传染病：感染的实时增长、方差与灭绝

近年来，网络上的传染病作为表征能够通过现代人群传播感染的复杂接触结构的一种方式，引起了大量关注。配置模型在理论研究中是一种受欢迎的选择，因为它将指定接触次数（度）分布的能力与分析可处理性结合起来。在此，我们考虑使用多类型分支过程来研究配置模型网络上的马尔可夫SIR传染病模型的早期实时行为。我们找到了感染个体数量的均值和方差关于时间以及初始感染个体度数的闭式解析表达式，并写出了一组关于灭绝概率的微分方程，与蒙特卡洛模拟相比其在数值上快速。我们表明这些量都对度分布敏感——特别地，我们确认感染的平均患病率依赖于度分布的前两阶矩，而患病率的方差依赖于度分布的前三阶矩。与大多数现有解析方法相反，这些结果的准确性不依赖于具有大量感染个体，这意味着在人口规模极限下即使只有一个初始感染个体它们也是渐近精确的。