无重复感染的异质网络上端到端马尔可夫流行病的解析解
物理与社会
2023-11-29 v1
摘要
网络上的大多数流行过程都可以通过仓室模型来建模，该模型描述了疾病在人群中的传播。相应的仓室图描述了节点（个体）的病毒状态如何从一个仓室变化到另一个仓室。如果仓室图不包含有向环（例如著名的SIR模型满足此性质），那么我们给出了异质网络上连续时间马尔可夫仓室模型的解析闭式解。马尔可夫过程的特征值与具有不同病毒状态的节点之间接触图中的割集相关。我们通过解析求解异质网络上的连续时间马尔可夫SI和SIR过程来说明我们的发现。我们表明，解析推广到例如非马尔可夫动力学、时序网络、单纯复形 contagion 以及更先进的仓室模型是可能的。我们的精确显式公式包含对SIR马尔可夫图中两状态间所有路径的求和，这阻碍了对于任意大图精确解的计算。
引用
@article{arxiv.2311.16721,
title = {Analytic solution of Markovian epidemics without re-infections on heterogeneous networks},
author = {Massimo A. Achterberg and Piet Van Mieghem},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16721},
year = {2023}
}
备注
33 pages, 26 figures