具有非马尔可夫恢复过程的SIR型网络流行病的成对近似
动力系统
2016-05-11 v1
摘要
我们提出了具有任意恢复时间分布的网络上非马尔可夫流行病的广义平均场和成对模型。首先考虑一个双曲系统，其中感染节点和连边的群体按感染后的时间长短进行结构化。通过求解偏微分方程，该模型被转化为一个积分微分方程组，并从数学和数值角度进行了分析。我们解析地研究了广义模型的渐近行为，并严格证明了关于最终流行病规模和成对再生数的函数形式猜想。作为通用模型适用性的示例，我们恢复了指数分布和固定恢复时间情况下的已知结果，并获得了具有伽马分布和均匀分布的传染期的新的成对模型。我们提出的通用框架更完整地展示了非马尔可夫恢复对网络流行病的影响。
引用
@article{arxiv.1605.02933,
title = {Pairwise approximation for SIR type network epidemics with non-Markovian recovery},
author = {G. Röst and Z. Vizi and I. Z. Kiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.02933},
year = {2016}
}