复杂网络中非Markovian SEIS与Markov SIS模型的 endemic 态等价性
物理与社会
2021-11-30 v2
摘要
鉴于过去二十年中出现的若干重大传染病事件，并由COVID-19大流行所强调，发生在复杂网络上的非Markovian传播模型获得了科学界的显著关注。遵循这一兴趣，本文我们探究作为复杂网络中基本复发性病毒传播模型的非Markovian SEIS(易感--暴露--感染--易感)与经典Markov SIS之间的关系。我们研究其相似性并寻求离散时间与连续时间形式下的等价性。首先，我们正式引入连续时间非Markovian SEIS模型，并以严格数学步骤推导其流行病阈值。随后我们给出本文主要结果：在过程参数满足特定关系时，非Markovian SEIS中状态概率的稳态解可由Markov SIS模型的稳态概率求得。该结果具有双重意义。首先，它简化了非Markovian模型在仅需状态概率稳态分布的实际应用中的计算复杂度。其次，它定义了非Markovian SEIS模型的流行病阈值，而无需繁琐的数学分析。我们以解析形式给出该结果，并通过数值模拟确认。此外，作为次要结果，我们通过解析步骤表明任一Markov SIS均可表示为非Markovian SEIS模型。
引用
@article{arxiv.2111.04110,
title = {Endemic state equivalence between non-Markovian SEIS and Markov SIS model in complex networks},
author = {Igor Tomovski and Lasko Basnarkov and Alajdin Abazi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.04110},
year = {2021}
}
备注
20 pages. single-line spacing, two figures