网络马尔可夫 SIS 动力学中入侵概率与地方病流行率的精确关系

理解代表传染源入侵基于网络系统的模型，可以为许多现实情况提供重要见解，包括传染病和计算机病毒的预防与控制。在此，我们考虑有限强连通网络上的马尔可夫易感 - 感染 - 易感（SIS）动力学，该模型适用于多种性传播疾病和计算机病毒。在此背景下，可以通过准稳态分布（QSD）轻松获得地方病流行率的理论定义。通过将模型表示为渗流过程并利用对偶性性质，我们还提供了入侵概率的理论定义。随后我们证明，对于无向网络，从任意给定个体出发的入侵概率等于成功入侵后该个体的（概率）地方病流行率（我们也提供了有向情况下的关系）。因此，种群中的总（分数）地方病流行率等于平均入侵概率（跨越所有个体）。 Consequently，对于此类系统，已经支持高感染水平的区域或个体很可能成为另一种传染源成功入侵的来源。这可用于在面临新发传染病威胁时指导针对性干预措施。