网络上非马尔可夫流行病的类成对模型
物理与社会
2015-08-19 v1 动力系统
种群与进化
摘要
本文提出了成对模型向网络上非马尔可夫流行病的推广。对于固定长度的传染期情况，所得的成对模型是一个延迟微分方程（DDE）系统，其结果与基于网络上非马尔可夫流行病显式随机模拟的结果显示出极好的一致性。此外，我们解析计算了一个新的类 阈值量，以及该量与最终流行病规模之间的隐式解析关系。另外，我们展示了成对模型和解析计算可以推广为关于传染期任意分布的积分微分方程，并通过给出最终流行病规模的闭式表达式对此进行了说明。通过展示非马尔可夫网络流行病与成对 DDE 之间严格的数学联系，我们为更深入、更严谨地理解非马尔可夫动力学的影响提供了框架，并给出了关于最终流行病规模和阈值量的具体结果。
引用
@article{arxiv.1504.04639,
title = {Pairwise-like models for non-Markovian epidemics on networks},
author = {Istvan Z. Kiss and Gergely Röst and Zsolt Vizi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04639},
year = {2015}
}
备注
6 pages, 1 figure with 4 panels