家庭传染病模型与 McKean-Vlasov 泊松驱动随机微分方程
概率论
2022-10-04 v2
摘要
本文提出了家庭传染病模型的新视角，其中家庭之间的相互作用为平均场类型。因此，在无穷多家庭的极限下，我们得到一个非线性马尔可夫过程，其为 McKean-Vlasov 型泊松驱动 SDE 的解，并得到一个混沌传播结果。我们还定义了基本再生数 R0，并证明若 R0>1，则非线性马尔可夫过程具有唯一非平凡遍历不变概率测度，而若 R0<=1，其随 t 趋于无穷而收敛于 0。
引用
@article{arxiv.1907.03001,
title = {Household epidemic models and McKean-Vlasov Poisson driven stochastic differential equations},
author = {Raphael Forien and Etienne Pardoux},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03001},
year = {2022}
}