具有公共噪声的空间随机流行病模型中的条件混沌传播
概率论
2021-11-05 v1
摘要
我们研究了一个随机空间流行病模型，其中 个个体携带位置和感染状态两个特征，在 中交互并移动。在该 Markov 模型中，感染状态的演化借助 Poisson 点过程描述，而个体的位移由平均场平流、（状态依赖的）扩散以及公共噪声驱动，因此空间动力学是一个随机过程。我们证明，当个体数 趋于无穷大时，条件混沌传播成立：在给定公共噪声的条件下，个体是渐近独立的，且随机动力学收敛于一个“随机”非线性 McKean-Vlasov 过程。作为推论，相应的经验测度收敛于一个测度，该测度是由公共噪声驱动的随机平均场偏微分方程的解。
引用
@article{arxiv.2111.02733,
title = {Conditional propagation of chaos in a spatial stochastic epidemic model with common noise},
author = {Yen V. Vuong and Maxime Hauray and Etienne Pardoux},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.02733},
year = {2021}
}