块结构网络上带跳的平均场模型中的混沌传播与大偏差
概率论
2021-08-23 v3
摘要
我们分析了一个相互作用的多类有限状态跳过程系统。所考虑的模型由一个块结构网络组成，其中节点具有动态变化的多种颜色。相互作用是局部的，并通过局部经验测度来描述。考虑了两个层次的异质性：在块之间以及块内部，其中节点被标记为两种类型。中心节点仅与同一块中的节点相连，而外围节点既与同一块中的节点相连，也与来自其他块的某些节点相连。研究了当粒子数趋于无穷时此类系统的极限。在外围节点满足正则性条件下，在多群体设定下建立了混沌传播与大数定律。特别地，证明了当节点数趋于无穷时，不同类别节点的行为可由一个 McKean-Vlasov 系统的解来表示。此外，我们证明了经验测度向量与经验过程的大偏差原理。
引用
@article{arxiv.2012.02870,
title = {Propagation of chaos and large deviations in mean-field models with jumps on block-structured networks},
author = {Donald A. Dawson and Ahmed Sid-Ali and Yiqiang Q. Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.02870},
year = {2021}
}