具有无穷方差与无穷均值非齐次移民的 Markov 分支过程
概率论
2025-01-08 v1
摘要
本文研究了一类具有无穷方差后代分布的临界 Markov 分支过程。该过程还在非齐次 Poisson 过程的跳跃点处允许移民成分，假设移民的均值数量是无穷的，且 Poisson 过程的强度收敛于零。本文获得了不访问零的概率的渐近行为。在对样本路径进行适当归一化的条件下，证明了极限分布的存在，该分布依赖于后代分布、移民分布以及 Poisson 过程的强度。
引用
@article{arxiv.2501.03270,
title = {Markov branching process with infinite variance and non-homogeneous immigration with infinite mean},
author = {Kosto V. Mitov and Nikolay M. Yanev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.03270},
year = {2025}
}
备注
25 pages, submitted to "Stochastics". arXiv admin note: text overlap with arXiv:2501.02277