带 immig 的超临界多类型连续状态连续时间分支过程投影的渐近行为
概率论
2021-11-29 v3
摘要
在分支机制的四阶矩条件与迁入机制的二阶矩条件下，我们证明：超临界且不可约的连续状态连续时间带迁入分支过程，其在分支均值矩阵的某些左非 Perron 特征向量上的适当缩放投影为渐近混合正态。借助适当随机缩放，在某些条件概率测度下，我们亦证得渐近正态性。对于非平凡过程，在迁入机制的一阶矩条件下，我们还证明了在特定事件上不同类型个体相对频率的收敛；例如，若迁入机制不消失，则该收敛几乎必然成立。
引用
@article{arxiv.1806.10559,
title = {Asymptotic behavior of projections of supercritical multi-type continuous state and continuous time branching processes with immigration},
author = {Matyas Barczy and Sandra Palau and Gyula Pap},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10559},
year = {2021}
}
备注
55 pages