带移民的超临界多型连续状态与连续时间分支过程的几乎必然、$L_1$和$L_2$增长行为
概率论
2020-10-13 v3
摘要
在移民机制的一阶矩条件下，我们证明了经过适当缩放的、超临界且不可约的带移民多型连续状态与连续时间分支过程（CBI过程）几乎必然收敛。如果分支机制的矩条件不成立，则极限为零。如果该矩条件成立，我们同样证明了收敛。极限在分支均值矩阵的任何左非Perron特征向量上的投影消失。此外，如果分支机制上成立适当的额外幂矩条件，我们为CBI过程在分支均值矩阵的某些左非Perron特征向量上的投影提供了正确的缩放比例，以使其具有几乎必然和极限。而且，在分支和移民机制的二阶矩条件下，我们证明了适当缩放的过程及上述投影的收敛。在相同的矩条件下，还给出了极限的表示。
引用
@article{arxiv.1803.10176,
title = {Almost sure, L_1- and L_2-growth behavior of supercritical multi-type continuous state and continuous time branching processes with immigration},
author = {Matyas Barczy and Sandra Palau and Gyula Pap},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10176},
year = {2020}
}
备注
42 pages