多类型 CBI 过程跳跃的分布性质

我们研究多类型连续状态连续时间带移民分支过程（多类型 CBI 过程）跳跃的分布性质。我们推导了多类型 CBI 过程首次跳跃时间的分布函数表达式，其中跳跃大小属于给定 Borel 集且具有有限总 L\'evy 测度，该测度定义为所讨论多类型 CBI 过程的分支与移民机制中出现的测度之和。利用此结果，我们推导了多类型 CBI 过程跳跃范数之局部上确界的分布函数表达式。进一步，我们证明若 $A$ 是一个锚定于零点且总 L\'evy 测度为零的非退化矩形，则多类型 CBI 过程跳跃的局部坐标向子上确界属于 $A$ 的概率为零。我们也证明了一个逆述成立。