在随机流行病建模中整合家庭动态：SIR 框架的 SDE 方法
种群与进化
2026-01-21 v1
摘要
理解传染病传播仍然是一项关键的公共卫生挑战，特别是考虑到家庭动态与社区传播模式之间的相互作用。传统的流行病学模型通常将人群视为同质的，从而过度简化了这些动态，未能捕捉可能显著影响疾病传播的关键家庭层面互动。本文引入了一种新的随机微分方程模型，该模型扩展了 SIR 框架，捕捉了疾病传播中的随机性，并纳入了家庭结构和异质混合模式。该模型根据年龄和家庭规模将人群分组，包含针对子人群的封锁参数，并构建了考虑公共互动和家庭内部互动的详细接触矩阵。通过在无病平衡点附近用分支过程近似马尔可夫跳跃过程，我们推导出了模型的基本再生数，并使用 Sobol 指数进行了全局敏感性分析以识别影响因素。我们的模拟表明，纳入家庭结构会导致与传统模型大不相同的预测，特别是在流行病的时间和峰值强度方面。该随机框架捕捉了确定性方法所忽略的爆发轨迹中的重要变化，尤其是在早期和峰值阶段。这项工作通过提供对人群结构和随机性如何影响疾病动态的深刻数学理解，为数学流行病学和实际公共卫生规划做出了贡献，并为家庭传播起重要作用的干预策略提供了见解。
引用
@article{arxiv.2601.11668,
title = {Integrating Household Dynamics in Stochastic Epidemic Modeling: An SDE Approach to the SIR Framework},
author = {Houda Yaqine and Christiane Fuchs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.11668},
year = {2026}
}