传染期对传染病流行的影响
种群与进化
2018-05-25 v2
摘要
传染期的时长是决定传染病传播能力的关键性因素。我们考虑一个基于网络且非马尔可夫的传染病模型，该模型将经典的 Kermack-McKendrick、成对、消息传递和空间模型作为特例包含在内。对于该模型，我们证明了在（固定均值下）传染期可变性与感染在任意给定时间前到达人群中任意给定子集的概率之间存在单调关系。对于某些分布族，该结果意味着传染病严重程度随传染期方差的增加而降低。通过数值模拟展示了这一关系的惊人重要性。接着我们证明，在基本再生数（R0）固定的情况下，后验传播概率（它是传染期的函数）的可变性与感染在任意给定时间前到达人群中任意给定子集的概率之间存在单调关系。因此，即便 R0 固定，传染期的可变性也倾向于抑制传染病。数值结果说明了这一点，但表明该关系较弱。然后我们展示了我们的结果如何应用于消息传递、成对和 Kermack-McKendrick 传染病模型，即使它们与随机动力学并非完全一致。对于泊松接触过程以及任意分布的传染期，我们演示了如何利用时滞微分方程系统和常微分方程系统分别给出任意给定个体在任意给定时间前被感染概率的上界和下界。
引用
@article{arxiv.1710.05730,
title = {Impact of the infectious period on epidemics},
author = {Robert R. Wilkinson and Kieran J. Sharkey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05730},
year = {2018}
}