从智能体基马尔可夫动力学到网络上的层次化闭合：涌现复杂性与流行病应用
物理与社会
2026-01-14 v1 适应与自组织系统
摘要
我们对智能体 SIR 流行病动力学进行严格的数学刻画，将其建模为离散状态马尔可夫过程，捕捉网络上感染或侵入性代理的随机传播。通过指示函数及其对应的边缘概率，我们推导出一系列演化方程，其结构类似统计力学中的经典 BBGKY 层次。这些方程的结构阐明了闭合难题，突出了由随机但通常不完全混沌相互作用引发的系统复杂性。我们使用蒙特卡罗模拟验证简化闭合和近似方法，提供了网络拓扑、随机性与感染动力学之间的统一视角。我们还探讨了在网络化智能体框架内实施封锁措施的影响，以意大利北部新冠疫情蔓延为例，说明 SIR 动力学与网络结构复杂性如何共同塑造流行病传播。
引用
@article{arxiv.2601.07844,
title = {From Agent-Based Markov Dynamics to Hierarchical Closures on Networks: Emergent Complexity and Epidemic Applications},
author = {A. Y. Klimenko and A. Rozycki and Y. Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07844},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 10 figures